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台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，即正确的瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，与目标球中心距离一颗球 （也即与目标球表面接触点距离半颗球）。不论母球与目标球位置如何，即图中角是多少度，击球时只要对准打，就一定能将目标球送进袋口（当然角一定要小于90度才行）。

由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球与目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此这一方法也称为“假想球法”。又由于瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也俗称“找尾巴”。